백준 11729번-하노이 탑 이동 순서

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<math.h>
using namespace std;

void hanoi(int how, int start,int mid,int end) {
	if (how == 1)
		printf("%d %d\n",start,end);
	else {
		hanoi(how-1, start, end,mid);
		printf("%d %d\n", start, end);
		hanoi(how - 1, mid,start,end);
	}
}
int main() {
	int N;
	cin >> N;
	cout << (int)pow(2, N) - 1 << endl;
	hanoi(N, 1, 2,3);
}

처음에는 엄청 어려웠는데 분할정복법의 개념을 이해하고 N이 1일때를 구현해주고(if how==1 부분)

그 다음 2일때

1->2
1->3
2->3

를 구현하고 나니 문제가 풀렸다. 출력에는 start와 end만을 이용하기에 else문에서 첫번째 하노이는 1->2를 구현하기 위해 end값에 현재의 mid값을 줬고 두번째 하노이에는 2->3을 구현하기 위해 start에 mid값을 줬다.

+ N값이 20을 넘어가니 e표기법으로 출력됐고 int형으로 형변환을 해줘서 문제를 해결할 수 있었다.