백준 1463번- 1로만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

int n;
int arr[1000001];
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
		arr[i] = arr[i - 1] + 1;
		if (i % 3 == 0)
			arr[i] = min(arr[i], arr[i / 3] + 1);
		if (i % 2 == 0)
			arr[i] = min(arr[i], arr[i / 2] + 1);
	}
	cout << arr[n]<<"\n";
}

인덱스를 입력받은 n으로 값을 횟수로 생각해보면
[1]=0
[2]=1
[3]=1
[4]=1 ->[2]=1 ->2
[5]=1 ->[4]=1 ->[2]=1 ->3
[6]=1 ->[2]=1 ->2
[7]=1 ->[6]=1 ->[2]=1 ->3
[8]=1 ->[4]=1 ->[2]=1 ->3
[9]=1 ->[3]=1->2
[10]=1->[9]=1->[3]=1->3

X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
1을 뺀다.
의 점화식은
if x%3==0-> arr[x]=arr[x/3]+1 //[9][6][3]
if x%2==0-> arr[x]=arr[x/2]+1//[8][4][2] 을생각하면 좋음
arr[x]=arr[x-1]+1